Il valore atteso (EV) è un concetto fondamentale della teoria della probabilità e della statistica che svolge un ruolo cruciale nel gioco d'azzardo.
In sostanza, il valore atteso rappresenta il risultato medio di un evento che si ripeterebbe più volte.
Nel gioco d'azzardo, la comprensione e l'applicazione del concetto di valore atteso possono fare la differenza tra prendere decisioni informate e cadere in trappole comuni. Per i giocatori d'azzardo, siano essi occasionali o professionisti, comprendere il concetto di valore atteso è essenziale. Esso fornisce un quadro matematico per valutare la potenziale redditività di scommesse e giochi nel lungo periodo.
Calcolando l'EV di una particolare scommessa o di un gioco, i giocatori possono fare scelte più razionali su dove piazzare le loro scommesse e su come gestire il loro bankroll. Questo articolo su Casinoz esplorerà le complessità del valore atteso nel gioco d'azzardo, il suo calcolo, l'applicazione a vari giochi di casinò e le sue implicazioni per il processo decisionale. Esamineremo come i casinò utilizzano il valore atteso per mantenere i loro margini e come gli scommettitori avvantaggiati possono utilizzare questo concetto per identificare le opportunità potenzialmente redditizie.
Il concetto di valore atteso
Il valore atteso (EV) è un concetto statistico che rappresenta il risultato medio di un esperimento se dovesse essere ripetuto all'infinito. In termini matematici, è la somma di ogni possibile risultato moltiplicato per la sua probabilità di verificarsi.
Il valore atteso è espresso come:EV = Σ (Risultato * Probabilità)dove Σ rappresenta la somma di tutti i possibili risultati.
Per illustrare questo concetto, consideriamo un semplice esempio:
Immaginiamo un lancio equo di una moneta in cui si vince 1 dollaro per la testa e si perde 1 dollaro per la croce. Il valore atteso di questo gioco sarebbe:
EV = (1 * 0,5) + (-1 * 0,5) = 0,5 - 0,5 = 0
Ciò significa che, in media, ci si aspetta di andare in pareggio se si gioca molte volte a questo gioco.
Consideriamo ora un esempio un po' più complesso:
Supponiamo che vi venga proposto un gioco in cui si tira un dado a sei facce. Se si tira un 6, si vincono 10 dollari. Per qualsiasi altro numero, si perdono 2 dollari. Qual è il valore atteso di questo gioco?
EV = (10 * 1/6) + (-2 * 5/6) = 1,67 - 1,67 = 0
Anche in questo caso, il valore atteso di questo gioco è pari a 0, il che significa che nel lungo periodo sarà equo.
La comprensione di questi esempi di base aiuta a gettare le basi per l'applicazione del Valore Atteso a scenari di gioco più complessi. Nelle sezioni che seguono, esamineremo come calcolare e interpretare il valore atteso in vari giochi di casinò e situazioni di scommessa.
Calcolo del valore atteso nel gioco d'azzardo
Il calcolo del valore atteso è fondamentale per prendere decisioni informate nel gioco d'azzardo. La formula generale rimane la stessa dei nostri esempi di base, ma viene spesso applicata a scenari più complessi.
Formula generale: EV = (Probabilità di vincita * Importo vinto per scommessa) + (Probabilità di perdita * Importo perso per scommessa)
Esaminiamo il processo passo dopo passo con un esempio realistico di gioco d'azzardo:
- Fase 1: identificare i possibili risultati.
- Fase 2: determinare la probabilità di ciascun risultato.
- Fase 3: calcolare le vincite o le perdite potenziali per ogni risultato.
- Fase 4: moltiplicare ogni risultato per la sua probabilità.
- Fase 5: sommare tutti i risultati.
Esempio: Scommessa alla roulette sul rosso. Calcoliamo l'EV di una puntata di 10 dollari sul rosso alla roulette americana:
- Fase 1: Risultati possibili: Vincere (rosso) o perdere (nero o verde).
- Fase 2: Probabilità: La probabilità di rosso è 18/38 (ci sono 18 numeri rossi su 38 totali). La probabilità di non avere il rosso (perdere): 20/38 (18 neri + 2 verdi).
- Fase 3: Vincite/perdite potenziali: Se si vince, si riavranno i 10 dollari più 10 dollari di profitto. Se si perde, si perdono i 10 dollari scommessi.
- Fase 4: moltiplicare i risultati per le probabilità: Vincita: (18/38) * 10 $ = 4,74 $. Perdita: (20/38) * (-$10) = -$5,26.
- Fase 5: Sommare i risultati: EV = 4,74 $ + (-$5,26) = -$0,52.
Il valore atteso negativo (-$0,52) indica che, in media, ci si può aspettare di perdere 52 centesimi per ogni $10 puntato sul rosso alla roulette americana nel lungo periodo.
Questo metodo di calcolo può essere applicato a vari scenari di gioco, aiutando i giocatori a capire le implicazioni a lungo termine delle loro scommesse.
Valore atteso nei giochi di casinò
I diversi giochi d'azzardo hanno valori attesi diversi a causa delle loro regole e probabilità uniche. Esaminiamo alcuni giochi da casinò popolari e le loro caratteristiche di EV:
Strategia di gioco di base:
- L'EV varia da -0,5% a +0,5%, a seconda delle regole specifiche.
- Il conteggio delle carte può potenzialmente spostare l'EV a favore del giocatore.
Esempio: In un gioco con regole favorevoli e una strategia di base perfetta, l'EV ≈ -$0,005 per $1 puntato.
| Nome | Produttori | Ritorna al giocatore | ||
|
|
99.78% |
Roulette americana (38 numeri, compresi 0 e 00):
- Puntata su un singolo numero: EV = (-$0,053 per $1 puntato).
- Puntata Rosso/Nero: EV = (-$0,053 per $1 puntato).
Roulette europea (37 numeri incluso solo lo 0):
- Puntata su un solo numero: EV = (-$0,027 per $1 puntato).
- Puntata Rosso/Nero: EV = (-$0,027 per $1 puntato).
Nota: la roulette europea ha un EV migliore perché ha un solo zero.
L'EV è molto variabile a seconda del livello di abilità dei giocatori.
Nei giochi cash, i giocatori esperti possono ottenere EV positivi.
Il poker a torneo introduce ulteriori variabili che influenzano l'EV.
- Puntate Pass/Come: EV ≈ -$0,014 per $1 scommessa.
- Non passare/non venire: EV ≈ -$0,013 per $1 scommessa.
Le scommesse di proposizione hanno in genere EV molto peggiori.
- Puntata del banco: EV ≈ -$0,0106 per $1 scommessa.
- Puntata del giocatore: EV ≈ -$0,0124 per $1 scommessa.
- Puntata in pareggio: EV ≈ -$0,1436 per $1 puntato.
Generalmente hanno EV negativi per i giocatori.
- Slot moderne: L'EV varia in genere da -2% a -15%.
Esempio: una slot da 1 dollaro con un tasso di rimborso del 95% ha un EV = -$0,05 per 1 dollaro scommesso.
| Nome | Ritorna al giocatore | Pagamento massimo | Varianza | Produttori | ||
| 99.07% | — | Low |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 98.6% | — | — |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 98.13% | x20 | — |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 98% | x2000 | Middle |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 97.47% | x10000 | High |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 97.2% | — | High |
|
||
| 97.11% | x2000 | Middle |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 97.08% | x3217 | Middle |
|
||
| 97.01% | x3000 | Middle |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 97% | x5000 | Middle |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 97% | x1400 | Middle |
|
||
| 97% | x6666 | Middle |
|
Play T&C applies, 18+ | |
| 97% | x100 | Low |
|
||
| 97% | x2000 | Low |
|
||
| 97% | x4400 | High |
|
Comprendere gli EV dei diversi giochi e delle scommesse all'interno di questi giochi può aiutare gli scommettitori a prendere decisioni più informate su dove piazzare i propri soldi. È importante notare che questi EV rappresentano medie a lungo termine e che i risultati a breve termine possono variare in modo significativo.
Valore atteso positivo e negativo
Capire la differenza tra valore atteso (EV) positivo e negativo è fondamentale per gli scommettitori che vogliono prendere decisioni informate.
Valore atteso positivo
Una scommessa o un gioco con un EV positivo è destinato a essere redditizio nel lungo periodo.
Esempio: Se una scommessa ha un EV di 0,10 dollari per 1 dollaro scommesso, ci si aspetta un profitto di 10 centesimi per ogni dollaro scommesso per molte ripetizioni.
Le opportunità di EV positivo sono rare nei giochi da casinò, ma a volte si possono trovare nei giochi di abilità come il poker o le scommesse sportive.
Valore atteso negativo
La maggior parte dei giochi di casinò e delle scommesse ha un EV negativo, il che significa che si prevede che il giocatore perderà denaro nel tempo.
Esempio: La scommessa sul rosso alla roulette americana ha un EV di -0,053 dollari per 1 dollaro scommesso, il che significa che si prevede una perdita di 5,3 centesimi per ogni dollaro scommesso nel lungo periodo.
Come i casinò mantengono il vantaggio:
- House Edge: è il vantaggio incorporato che assicura il profitto del casinò nel tempo. È essenzialmente l'EV negativo dei giochi dal punto di vista del giocatore.Esempio: Nella roulette americana, il margine della casa è del 5,26% sulla maggior parte delle scommesse.
- Design del gioco: I casinò progettano attentamente i giochi in modo che abbiano un EV negativo per i giocatori, bilanciando i pagamenti e le probabilità per garantire un risultato redditizio per il banco.
- Regole e restrizioni: I casinò implementano regole che limitano la capacità dei giocatori di ottenere un vantaggio.Esempio: Limitare la penetrazione del mazzo nel blackjack per rendere meno efficace il conteggio delle carte.
- Volume e tempo: anche con un piccolo margine, i casinò traggono profitto incoraggiando un elevato volume di gioco per periodi prolungati.
- Fattori psicologici: I casinò utilizzano varie tecniche per incoraggiare il gioco continuo, come i servizi gratuiti e la creazione di un'atmosfera eccitante.
Comprendere gli EV positivi e negativi aiuta i giocatori a riconoscere che la maggior parte dei giochi da casinò sono progettati per favorire il banco. Anche se sono possibili vincite a breve termine, la legge dei grandi numeri assicura che il vantaggio del casinò prevarrà nel tempo.
Usare il valore atteso per prendere decisioni
La comprensione del Valore Atteso (EV) può migliorare significativamente il processo decisionale di uno scommettitore. Ecco come applicare i concetti di EV quando si gioca d'azzardo:
- Valutare le scommesse: calcolare l'EV di diverse scommesse all'interno di un gioco. Scegliere le scommesse con l'EV più alto (o meno negativo) quando possibile. Esempio: Nel Baccarat, la puntata del Banco (EV ≈ -1,06%) è leggermente migliore della puntata del Giocatore (EV ≈ -1,24%).
- Scelta del gioco: confrontare l'EV dei diversi giochi. Scegliere i giochi con un margine della casa più basso (EV meno negativo). Esempio: Scegliere la Roulette europea (margine della casa 2,7%) rispetto alla Roulette americana (margine della casa 5,26%).
- Giochi basati sull'abilità: La vostra abilità può influenzare l'EV in giochi come il poker o il blackjack. Investite tempo nell'apprendimento di strategie ottimali per migliorare il vostro EV. Esempio: L'utilizzo della perfetta strategia di base nel blackjack può ridurre il margine della casa a meno dello 0,5% con regole favorevoli.
- Valutazione deibonus e delle promozioni: calcolare l'EV dei bonus e delle promozioni del casinò. Alcune offerte possono temporaneamente spostare l'EV a favore del giocatore. Ad esempio, un bonus del 100% su un deposito può creare una situazione di EV positiva se i requisiti di puntata sono ragionevoli.
- Gestione del bankroll: utilizzare l'EV per determinare le dimensioni delle scommesse appropriate rispetto al proprio bankroll. Il criterio di Kelly, che utilizza l'EV nella sua formula, può guidare il dimensionamento ottimale delle scommesse per le situazioni di EV positivo.
- Risultati a lungo termine e a breve termine: comprendere che l'EV rappresenta le aspettative a lungo termine. A causa della varianza, i risultati a breve termine possono discostarsi significativamente dall'EV. Prendere decisioni basate sull'EV a lungo termine piuttosto che sui risultati recenti.
- Decisioni di abbandono: utilizzare l'EV per determinare quando smettere di giocare. Se tutte le opzioni disponibili hanno un EV negativo, considerare la possibilità di terminare la sessione di gioco.
- Confrontare il gioco d'azzardo con altre attività: utilizzare l'EV per confrontare il gioco d'azzardo con altre forme di intrattenimento o investimento.
Prendendo coerentemente decisioni basate sull'EV, i giocatori possono minimizzare le perdite nei giochi con EV negativo e massimizzare i profitti nelle rare situazioni con EV positivo. Tuttavia, è fondamentale ricordare che anche con un processo decisionale ottimale, la maggior parte dei giochi da casinò avrà un EV negativo per il giocatore nel lungo periodo.
Errori comuni sul Valore Atteso
Nonostante la sua importanza, i giocatori d'azzardo spesso fraintendono il valore atteso. Ecco alcune idee sbagliate comuni.
La fallacia del giocatore d'azzardo
- Errore: i risultati passati influenzano le probabilità future di eventi indipendenti.
- In realtà: Nei giochi d'azzardo, ogni evento è indipendente. I risultati precedenti non influenzano i risultati futuri.
Esempio: Credere che, dopo diversi rossi alla roulette, sia "previsto" il nero.
Fraintendimento dei risultati a breve termine e a lungo termine
- Errata convinzione: L'EV predice i risultati a breve termine.
- Realtà: L'EV è una media a lungo termine. I risultati a breve termine possono variare in modo significativo.
Esempio: Una slot machine con un tasso di recupero del 95% non restituirà necessariamente 95 dollari per ogni 100 dollari scommessi in una singola sessione.
Ignorare la varianza
- Un'idea sbagliata: I giochi con lo stesso EV sono ugualmente rischiosi.
- In realtà: La varianza (la diffusione dei possibili risultati) può differire notevolmente tra giochi con lo stesso EV.
Esempio: Una slot machine a bassa volatilità e una lotteria ad alto rischio possono avere lo stesso EV ma profili di rischio molto diversi.
Sopravvalutazione dell'impatto dell'abilità
- Errata convinzione: L'abilità può superare l'EV negativo in tutti i giochi.
- Realtà: Sebbene l'abilità possa migliorare l'EV in alcuni giochi, non può superare il margine della casa nei giochi puramente casuali.
Esempio: Nessuna abilità può rendere la roulette un gioco ad EV positivo per il giocatore.
Applicazione errata dell'EV a singoli eventi
- Un'idea sbagliata: L'EV garantisce un risultato specifico per una singola scommessa.
- Realtà: L'EV è una media su molte ripetizioni, non una previsione per un singolo evento.
Esempio: Una scommessa con EV positivo può comunque perdere e una con EV negativo può comunque vincere nel breve periodo.
Trascurare il fattore tempo
- Un'idea sbagliata: Un piccolo EV negativo è insignificante.
- Realtà: Anche i piccoli EV negativi si sommano nel tempo e con l'aumento delle giocate.
Esempio: Un EV di -0,5% può sembrare piccolo, ma può portare a perdite significative nel corso di migliaia di giocate.
Fraintendimento della probabilità
- Un'idea sbagliata: Tutti i risultati di un gioco hanno la stessa probabilità.
- In realtà: Le probabilità possono variare notevolmente tra i diversi risultati.
Esempio: Nei dadi, un lancio di 7 (probabilità 1/6) è molto più probabile di un lancio di 2 (probabilità 1/36).
Credere nei pagamenti "dovuti"
- Un'idea sbagliata: Le macchine o i giochi che non hanno pagato di recente sono "in debito" di una vincita.
- Realtà: Ogni giocata è indipendente e i giochi non "ricordano" i risultati passati.
Esempio: Una slot machine che non ha vinto un jackpot da molto tempo non è più probabile che paghi presto.
La comprensione di queste idee sbagliate può aiutare i giocatori a evitare le trappole più comuni e a prendere decisioni più razionali basate sui veri principi dell'EV.
Concetti matematici avanzati nel gioco d'azzardo
Sebbene la comprensione del valore atteso di base sia fondamentale, esistono concetti più avanzati che possono fornire approfondimenti sulla matematica del gioco d'azzardo:
Varianza e deviazione standard
La varianza misura la diffusione dei possibili risultati intorno al valore atteso. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza e viene spesso utilizzata per quantificare il rischio. I giochi a varianza più alta possono avere risultati più estremi a breve termine, anche se l'EV è lo stesso.
Esempio: Confronto tra slot a bassa e alta volatilità con lo stesso RTP (Return to Player).
Rischio di rovina
Questo concetto calcola la probabilità di perdere l'intero bankroll. I fattori includono il bankroll di partenza, la dimensione della puntata e le probabilità del gioco. Capire il rischio di rovina può aiutare a gestire meglio il bankroll.
Formula: R = ((q/p)^N - 1) / ((q/p)^A - 1), dove:
- p = probabilità di vincere una scommessa;
- q = 1 - p (probabilità di perdere);
- N = numero di scommesse che il vostro bankroll può sostenere;
- A = numero di scommesse necessarie per raggiungere l'obiettivo.
Criterio di Kelly
Formula utilizzata per determinare la dimensione ottimale delle scommesse in situazioni di EV positivo.
Frazione di Kelly = (bp - q) / b, dove:
- b = quota netta ricevuta sulla scommessa;
- p = probabilità di vincita
- q = probabilità di perdere (1 - p).
Viene spesso utilizzata nelle scommesse sportive e nel poker.
Probabilità composta
È la comprensione di come le probabilità si combinano in scenari di scommesse a più fasi o continue.
Esempio: Calcolo della probabilità di vincere più mani di seguito nel blackjack.
Valore atteso di risultati variabili
Si tratta di calcolare l'EV quando ci sono più risultati possibili, ciascuno con probabilità e pagamenti diversi.
È comune nel poker e in alcune scommesse a premio.
Teoria dei giochi e strategie miste
Si applica ai giochi competitivi come il poker.
Consiste nel calcolare le frequenze ottimali per le diverse azioni al fine di massimizzare l'EV contro avversari intelligenti.
Regressione alla media
È la tendenza statistica a far seguire ai risultati estremi altri risultati medi.
È importante per capire perché le strisce "calde" o "fredde" non predicono i risultati futuri.
Probabilità condizionata
È il calcolo delle probabilità quando sono note alcune informazioni.
Esempio: Regolazione della strategia del blackjack in base alle carte scoperte.
Questi concetti avanzati forniscono una comprensione più completa della matematica del gioco d'azzardo. Sono particolarmente utili per i giocatori di vantaggio, per i progettisti di giochi e per chi è interessato agli aspetti matematici più profondi del gioco d'azzardo.
Applicazioni pratiche del valore atteso
La comprensione del valore atteso e dei suoi concetti correlati ha diverse applicazioni pratiche nel gioco d'azzardo.
Gestione del bankroll
Usate l'EV per determinare le dimensioni delle scommesse appropriate rispetto al vostro bankroll.
Esempio: Limitare le scommesse a una piccola percentuale del proprio bankroll sui giochi con EV negativo per prolungare il tempo di gioco.
Applicare il criterio di Kelly o un approccio di Kelly frazionario per le situazioni di EV positivo.
Selezione del gioco
Scegliere i giochi e le scommesse con l'EV migliore (meno negativo).
Esempio: Optate per la Roulette europea rispetto alla Roulette americana, o per le puntate Pass Line rispetto alle puntate propositive nel Craps.
Nei giochi di abilità come il poker, selezionare i tavoli in cui si ha un vantaggio di abilità, creando potenzialmente situazioni di EV positivo.
Caccia ai bonus
Valutate i bonus e le promozioni dei casinò utilizzando il calcolo dell'EV. Determinate se un'offerta di bonus offre un EV positivo considerando i requisiti di puntata e le restrizioni di gioco.
Esempio: Un bonus del 100% con requisiti di puntata 20x su slot con RTP del 97% potrebbe essere +EV.
Scommesse sportive
Utilizzate l'EV per identificare le scommesse di valore quando le quote del bookmaker non riflettono accuratamente le probabilità reali.
Applicate il criterio di Kelly per ottimizzare il dimensionamento delle scommesse in situazioni di EV positivo.
Strategia del poker
Utilizzate i calcoli EV per prendere decisioni ottimali in diverse situazioni.
Esempio: Decidere se chiamare, foldare o rilanciare in base alle pot odds e alle implied odds.
Tecniche di gioco di vantaggio
In giochi come il blackjack, utilizzare l'EV per determinare quando le condizioni sono favorevoli per aumentare le puntate (ad esempio, il conteggio delle carte).
Valutare l'EV del monitoraggio dello shuffle, dell'hole carding o di altre tecniche di vantaggio.
Pianificazione del budget di gioco
Usate l'EV per stimare le perdite previste per una sessione di gioco o una vacanza.
Esempio: Se si gioca alle slot con un margine della casa del 5%, si prevede una perdita di 50 dollari per ogni 1.000 dollari scommessi.
Confronto tra gioco d'azzardo e altre attività
Utilizzate l'EV per confrontare il costo del gioco d'azzardo con altre forme di intrattenimento.
Considerate il valore del divertimento insieme ai potenziali risultati finanziari.
Sviluppare sistemi di scommesse
Utilizzate l'EV per valutare la redditività a lungo termine dei sistemi di scommessa.
Comprendete che nessun sistema di scommesse può superare un EV negativo nel lungo periodo.
Valutazione del rischio
Utilizzare la varianza e la deviazione standard insieme all'EV per comprendere il profilo di rischio di diversi giochi o scommesse.
Prendere decisioni informate sui livelli di rischio accettabili.
Applicando questi usi pratici dell'EV, gli scommettitori possono prendere decisioni più informate, gestire i loro bankroll in modo più efficace e potenzialmente identificare situazioni vantaggiose.
Limiti del valore atteso nel gioco d'azzardo
Sebbene il Valore Atteso (EV) sia uno strumento potente per analizzare le situazioni di gioco, è importante comprenderne i limiti.
- Varianza a breve termine: l'EV rappresenta le medie a lungo termine, ma i risultati a breve termine possono deviare in modo significativo. Esempio: Un gioco con EV negativo può comunque produrre vincite nel breve termine, e viceversa.
- Fattori emotivi: l'EV non tiene conto degli aspetti psicologici del gioco d'azzardo, come l'eccitazione, la paura o il tilt. Questi fattori emotivi possono portare a decisioni irrazionali che si discostano dal gioco ottimale basato sull'EV.
- Informazioni incomplete: in alcuni giochi, come il poker, non sempre si dispone di informazioni complete sulle probabilità, il che può rendere difficile o impossibile un calcolo preciso dell'EV in tempo reale.
- Variabilità dell'abilità: nei giochi basati sull'abilità, i calcoli dell'EV presuppongono prestazioni costanti. Fattori come la stanchezza, la distrazione o i diversi livelli di abilità possono influenzare i risultati effettivi.
- Ambienti dinamici: nei giochi con condizioni mutevoli (ad esempio, i jackpot progressivi), l'EV può cambiare nel tempo. Un ricalcolo costante può essere necessario, ma non sempre pratico.
- Eccessiva semplificazione: i modelli EV di base potrebbero non cogliere tutte le sfumature di giochi o scenari di scommessa complessi. I calcoli EV semplificati potrebbero non tenere conto di fattori importanti che influenzano i risultati.
- Vincoli del bankroll: l'EV non tiene conto del rischio di rovina o dell'impatto di bankroll limitati. Il gioco ottimale basato sull'EV potrebbe non essere fattibile se rischia di esaurire l'intero bankroll.
- Orizzonti temporali: il "lungo periodo" implicito nei calcoli dell'EV può essere più lungo della vita di gioco di un giocatore. L'EV teorico potrebbe non essere mai realizzato nella pratica a causa del gioco limitato.
- Fattori non monetari: l'EV si concentra tipicamente sui risultati finanziari e non tiene conto del valore del divertimento o di altri benefici non monetari.
- Presupposto della razionalità: le strategie basate sull'EV presuppongono che i giocatori prendano sempre decisioni razionali. In realtà, i pregiudizi cognitivi e le emozioni spesso influenzano il comportamento di gioco.
- Evoluzione dell'House Edge: i casinò possono modificare le regole o i payout nel corso del tempo, cambiando l'EV dei giochi. I calcoli storici dell'EV possono diventare obsoleti.
- Variazione individuale: l'EV rappresenta una media di tutti i giocatori, ma i risultati individuali possono variare notevolmente. Alcuni giocatori possono ottenere risultati costantemente superiori o inferiori all'EV grazie all'abilità o alla fortuna.
Sebbene l'EV rimanga uno strumento prezioso per l'analisi e il processo decisionale, deve essere utilizzato insieme ad altre considerazioni, tra cui la tolleranza al rischio, la gestione del bankroll e il divertimento personale.
| Casinò | Bonus | Valutazione degli editori | |||
| 100% a 1000 USD x35 | Play T&C applies, 18+ | |||
| — | Play T&C applies, 18+ |
Conclusione
Il valore atteso (EV) è un concetto fondamentale della matematica del gioco d'azzardo che fornisce un quadro potente per analizzare i giochi d'azzardo e prendere decisioni informate.
La comprensione dell'EV è essenziale per i giocatori d'azzardo responsabili. Esso demistifica la matematica del gioco d'azzardo, aiutando i giocatori a prendere decisioni più razionali e a stabilire aspettative realistiche.
Tuttavia, è fondamentale ricordare che anche con un perfetto gioco basato sull'EV, la maggior parte dei giochi da casinò favorisce comunque il banco nel lungo periodo.
In definitiva, anche se l'EV è uno strumento prezioso per l'analisi e la strategia, il gioco d'azzardo dovrebbe essere visto principalmente come un divertimento. I giocatori dovrebbero sempre giocare in modo responsabile, ponendo limiti rigorosi al tempo e al denaro speso e non rischiando mai più di quanto possano permettersi di perdere.
