Nato da genitori ebrei nel Lower East Side di Manhattan, Ungar è stato esposto presto al gioco d'azzardo: suo padre gestiva una bisca clandestina. Studente dotato, saltò un anno, ma a 15 anni abbandonò gli studi per giocare a tempo pieno a ramino. Dopo la morte del padre, avvenuta nel 1967, Ungar è diventato un personaggio fisso della scena del gioco d'azzardo clandestino di New York, con l'aiuto di Victor Romano, un giocatore di carte molto noto alla mafia.
Il più grande giocatore di carte di tutti i tempi.
All'età di 10 anni, Ungar vinceva i tornei di gin. Durante l'adolescenza era imbattibile, e riuscì persino a sconfiggere il leggendario giocatore Harry "Yonkie" Stein per 1 a 0 in una partita ad alta posta. La sua reputazione divenne così intensa che i casinò gli impedirono di partecipare ai tornei: nessuno voleva giocare contro di lui.
Ungar passò al poker quando il gin si esaurì. Nel 1980 vinse il Main Event delle World Series of Poker (WSOP) - il suo primo torneo di Texas Hold'em - diventando il più giovane campione dell'epoca. Ha difeso il suo titolo nel 1981, diventando così uno dei soli quattro giocatori a vincere due volte il Main Event delle WSOP.
La memoria fotografica di Ungar lo rese un temuto contatore di carte. Una volta vinse una scommessa da 100.000 dollari prevedendo correttamente gli ultimi tre mazzi di una scarpa a sei mazzi. I casinò lo bandirono dai tavoli di blackjack.
Ungar ha sposato Madeline Wheeler nel 1982, adottando il figlio Richie e avendo una figlia, Stefanie. Ma la sua vita si è trasformata in una spirale a causa della dipendenza da cocaina, che ha portato al divorzio nel 1986. Richie morì suicida nel 1989, devastando Ungar che, nonostante i suoi demoni, riuscì a tornare miracolosamente in auge nel 1997, vincendo il suo terzo Main Event WSOP e guadagnandosi il soprannome di "The Comeback Kid". Ma la sua dipendenza e le scommesse sportive sconsiderate hanno prosciugato la sua fortuna.
Ungar vinse oltre 30 milioni di dollari nella sua carriera, ma morì distrutto.
Cinque: tre Main Event (1980, 1981, 1997), un Deuce-to-Seven Draw (1981) e un Seven Card Stud (1983).
Nessuno avrebbe giocato con lui a gin: era troppo dominante. Il poker offriva puntate più alte e più avversari.
Un attacco di cuore causato da anni di abuso di droga. È stato trovato morto in un motel di Las Vegas a 45 anni.
Sì, la sua abilità nel conteggio delle carte era così spiccata che i casinò si rifiutavano di farlo giocare.
Sì, una figlia, Stefanie, e un figlio adottivo, Richie (morto nel 1989).